Siempre he encontrado entretenidas las paradojas. En este último tiempo he estado leyendo acerca de un tipo del siglo pasado que tenía la gracia de ser todo lo que a mí me gustaría ser , o sea, no es que yo quiera hacer exactamente las cosas que él hizo, pero este tipo tenía la gracia de poder manejarse y producir conocimiento en diversas áreas del conocimiento humano.
Este viejo es merecedor de todas mis envidias, pues este caballero tenía una capacidad intelectual, que le permitía hacer todo esto, algo que lamentablemente yo no poseo, pero bueno, hay que aprender a asumirse (excelente, como el nombre del blog).
Entre las cosas en que este vejete se manejaba eran las matemáticas, ah, lo olvidaba, hablo de Bertrand Russell, bueno, la cosa es que dentro de las matemáticas, este caballero hizo hartas cosas, entre las que está, y es la que ahora me llamó la atención, una paradoja lógica encontrada por él, a la que después de años de pensar decidieron llamarla "paradoja de Russell", después apareció el típico aguafiestas y la llamó "paradoja del barbero".
La paradoja es la siguiente, si un conjunto no forma parte de sí mismo, es parte de los conjuntos que no forman parte de sí mismo, por lo tanto forma parte de sí mismo, o sea, la paradoja dice que tú, estimado conjunto, sólo serás parte de tí mismo, si no eres parte de tí mismo.
Para entender qué es un conjunto que es parte de sí mismo y qué es un conjunto que no es parte de sí mismo, qué mejor que los ejemplos.
Conjunto que es parte de sí mismo: "lo hermoso". Lo hermoso es un conjunto que es parte de sí mismo, pues si juntas todas las cosas hermosas, tienes algo hermoso, por lo que "lo hermoso" es parte del conjunto de "lo hermoso".
Conjunto que no es parte de sí mismo: "las moscas". las moscas es un conjunto que no es parte de sí mismo, pues si juntas todas las moscas, no tienes una mosca, por lo que "las moscas" no es parte del conjunto de "las moscas".
Esta paradoja también se llamó paradoja del barbero, por la linda historia que pego a continuación:
«En un lejano poblado de un antiguo emirato había un barbero llamado As-Samet diestro en afeitar cabezas y barbas, maestro en escamondar sanguijuelas. Un día el emir se dio cuenta de la falta de barberos en el emirato, y ordenó que los barberos sólo afeitaran a aquellas personas que no pudieran hacerlo por sí mismas (todas las personas debían ser afeitadas por el barbero o por ellas mismas). Cierto día el emir llamó a As-Samet para que lo afeitara y él le contó sus angustias:
"En mi pueblo soy el único barbero. Si me afeito, entonces puedo afeitarme por mí mismo, por lo tanto no debería de afeitarme el barbero de mi pueblo ¡que soy yo! Pero si por el contrario, no me afeito, entonces algún barbero me debe afeitar ¡pero yo soy el único barbero de allí!"
El emir pensó que sus pensamientos eran tan profundos, que lo premió con la mano de la más virtuosa de sus hijas. Así, el barbero As-Samet vivió por siempre felíz.» (Bertrand Russell, 1901)
El pobre barbero, como estaba solo, era un conjunto que formaba parte de si mismo (el de los que se sabían afeitar y por lo tanto se afeitaban), pero como los barberos sólo podían afeitar a los que no se sabían afeitar(conjunto que no formaba parte de sí mismo), él no podía ser afeitado por el barbero, que era él mismo, o sea, no se podía afeitar. Como nadie puede ser algo que es y no es al mismo tiempo, se genera la paradoja.
Hay maneras más enredadas de explicar las cosas, pero no encontré ninguna.
-¿le envuelvo la cabeza con una toalla?
-no, gracias, me la llevo puesta.
